Тяжелый поршень массы вставляют в открытый сосуд



Тяжелый поршень массы вставляют в открытый сосуд

При работе со своими учениками, у меня накапливается много задач. Поэтому я публикую разборы задач в свободный доступ, стараюсь делать это максимально подробно и понятно, чтобы начинающие могли прочитать и разобраться в нужной для них теме. Ну а за подробными индивидуальными консультациями и репетиторством вы можете написать в мою группу в вк или в личные сообщения. Также большое количество разборов задач вы сможете найти в моей группе Репетитор IT mentor

Задача 1. На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².

Задача 2. Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной под углом α к горизонту. Найти ускорение тела, если на него действует сила тяжести P, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен k . При какой величине силы F движение будет равномерным.

Задача 3. Два шара массами m1 = 2.5 кг и m2 = 1.5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 6 м/c и v2 = 2 м/c . Определить: 1) скорости шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров до и после удара; 3)энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим.

Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме закона сохранения импульса. Неупругие шары после удара не восстанавливают свою первоначальную форму. Таким образом, сил, которые отталкивали бы шары друг от друга, не возникает. Это значит, что после удара шары будут двигаться вместе (слипшись) с одной и той же скоростью . Эту скорость определим по закону сохранения импульса. Так как шары двигаются по одной прямой, то можно записать импульс системы до удара и после удара. Считаем, что в задаче не действует диссипативных сил (сил трения, сопротивления воздуха и т.д.), поэтому импульс вдоль оси Ox сохраняется, тогда (смотри решение на картинке). Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.

Задача 4. Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.

Задача 5. Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.

Задача 6. Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?

Задача 7. На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.

Задача 8. Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.

Задача 9. На горизонтальной поверхности находятся два тела массами m1 = 10 кг и m2 =15 кг, связанные нитью. К телу массой m2 прикладывают силу F = 100 Н, направленную под углом α = 60° к горизонту. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, соединяющей грузы. Трением пренебречь. (обязательно указать все силы на чертеже!)

Задача 10. На поверхности стола лежит груз массой m2 = 2 кг. На нити, прикрепленной к грузу m2 и перекинутой через невесомый блок, подвешен груз m1 = 1 кг. Коэффициент трения груза о поверхность стола 0,2. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити.

Задача 11. Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.

Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.

Задача 12. Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы!)

Задача 13. Два неупругих шара массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно v1=8 м/c и v2=4м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая: 1) шары движутся навстречу друг другу; 2) меньший шар догоняет больший.

Задача 14. Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50⋅sin(π/3⋅t) (см). Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t = 0,5 с?

Задача 15. Два математических маятника, длины которых отличаются на Δℓ =16 см, совершают за одно и то же время: один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников.

Задача 16. Определить, сколько молей и молекул водорода содержится в объёме V = 5 м³ под давлением Р = 767 мм.рт.ст. при температуре t = 18 ° С. Какова плотность газа?

Задача 17. Сколько кислорода выпустили из баллона ёмкостью 1 дм3, если давление его изменилось от 14 атм до 7 атм, а температура от 27°С до 7 °С ?

Задача 18. В сосуде объёмом V = 2 м³ находится смесь m1 = 4 кг гелия и m2 = 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

Задача 19. В сосуде содержится смесь газов: гелия массой 12 г и водорода массой 2 г, температура в сосуде 77°С, давление 20 кПа. Определить молярную массу и плотность смеси газов.

Задача 20. Гелий массой 20 г нагрели от 100°С до 400°С, причем газу была передана теплота 30 кДж. Найти изменение внутренней энергии гелия и совершенную им работу.

Задача 21. При изотермическом расширении от 0,1 м3 трех молей газа его давление меняется от 4,48 атм до 1 атм. Найти совершаемую при этом работу и температуру, при которой протекает процесс.

Задача 22. Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 300ºК, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 3 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить суммарное получаемое газом количество теплоты. Обязательно нарисовать графики процессов.

Задача 23. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объём V = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа и конечную температуру.

Задача 24. Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

Задача 25. Баллон ёмкостью V = 20 л с кислородом при давлении Р = 107 Па и температуре t1 = 70 ºС нагревается до температуры t2 = 270 ºС. Какое количество теплоты при этом поглощает газ?

Задача 26. Азот, занимающий при давлении, равном Р1 = 10⁵ Па объём V1 = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершённую газом в процессах: а) изобарном; б) изотермическом; в) адиабатном.

Задача 27. Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры Т1 =300 К до Т2 = 400 К. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление газа одинаковы и близки к атмосферному.

Задача 28. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 1,5∙10⁵ Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Задача 29. Найти суммарную кинетическую энергию Е поступательного движения всех молекул, содержащихся в объёме V = 1 дм³ газа при атмосферном давлении.

Задача 30. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 100 г водорода при температуре 400 К ? Чему равна полная внутренняя энергия газа?

Спасибо, что дочитали до конца, дорогие подписчики 🙂 Если вам интересен подобный контент и разборы задач, то оставляйте обратную связь в виде лайков и комментариев.

Еще много полезного и интересного вы сможете найти на ресурсах:
Репетитор IT mentor в VK

Репетитор IT mentor в Instagram

Репетитор IT mentor в Telegram

Physics.Math.Code в контакте (VK)

Physics.Math.Code в telegram

Physics.Math.Code в YouTube

(Все задачи по молекулярно-кинетической теории и ответы к ним находятся в zip-архиве (290 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

31.1. При сжатии объем газа уменьшился от 7 л до 4 л. При этом давление его возросло на 1,2 атм. Определить начальное давление газа, если T = const. [1,6 атм]

31.2. С какой глубины всплывал пузырек воздуха, если за время всплытия его объем увеличился в 3 раза? T = const. [20 м]

31.3. Из цилиндрической, запаянной с одного конца, трубки частично откачали воздух. При опускании ее открытым концом в ртуть, ртуть поднялась на высоту 68 см. До какого давления откачали трубку? Длина трубки 75 см, атмосферное давление 750 мм рт. ст. [870 Па]

31.4. Два баллона соединены трубкой с краном. В первом баллоне объемом V1 = 1 л находится газ при давлении p1 = 1 атм. Во втором (объем V2 = 3 л) газ при давлении p2 = 0,6 атм. Какое установится давление, если кран открыть? T = const. [ 0.7 атм]

31.5. В узкой трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной l = 15 см. Когда трубка горизонтальна объем воздуха, запертого в трубке столбиком ртути, равен V1 = 240 мм3. Когда трубку ставят вертикально открытым концом вверх, объем этого воздуха V2 = 200 мм3. Найти атмосферное давление. [99 750 Па]

31.6. В закрытой частично откачанной трубке находится столбик ртути длиной l = 3 см. Если трубка горизонтальна, то объемы воздуха слева и справа от ртути равны. Если трубка вертикальна, то верхний объем вдвое больше нижнего. До какого давления откачали трубку? [5400 Па]

31.7. Посередине закрытой частично откачанной трубки, лежащей горизонтально, находится столбик ртути длиной l = 20 см. Длина трубки L = 1 м. Если трубку поставить вертикально, то столбик ртути передвинется на Δl = 10 см. До какого давления откачали трубку? [ ≅ 5×104 Па]

31.8. В U-образной трубке, закрытой с одного конца, находится ртуть. Уровни ртути в обоих коленах одинаковы, высота столбика воздуха в закрытом колене равна l1 = 20 см (рис.). Атмосферное давление — 76 см рт. ст. Часть ртути через кран выливают и уровень ртути в открытом колене понизился на 58 см. На сколько понизился уровень ртути в закрытом колене? [20 см]

31.9. В вертикальном цилиндре под поршнем площадью S находится ν молей газа. При повышении температуры газа на ΔT его объем увеличился на ΔV. Найти массу поршня. Атмосферное давление pA, трения нет. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.10. По цилиндрической печной трубе поднимается дым. В нижней части трубы дым имеет температуру t1 = 700° С и скорость v1 = 5 м/с. Какова его скорость в верхней части трубы, где температура равна t2 = 200° С? [ ≅ 31.4 м/с]

31.11. Трубка, запаянная с одного конца, погружена открытым концом в ртуть. При этом уровень ртути в трубке на 5 см выше чем снаружи. Длина трубки, не занятая ртутью, — 50 см. На сколько градусов необходимо поднять температуру воздуха, чтобы уровень ртути в трубке опустился до уровня снаружи? Начальная температура 17° С. Атмосферное давление нормальное. [51,5 K]

31.12. Два одинаковых шара соединены тонкой горизонтальной трубкой в которой находится капелька ртути. При 0° С капелька ртути находится посередине трубки. Объем воздуха в каждом шаре и трубке до капельки равен 200 см3, площадь сечения трубки 20 мм2. На какое расстояние передвинется капелька, если один шар нагреть на 2° С, а другой охладить на 2° С? [≅ 7,3 см]

31.13. Два сосуда с одинаковым газом соединены трубкой с краном. В первом сосуде плотность газа равна p1, во втором – p2. Объем первого сосуда в n раз больше объема второго. Какой станет плотность газа, если кран открыть? [смотрите ответ в общем файле темы]

31.14. В вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем находится идеальный газ массой m и молярной массой М. Поршень связан с дном сосуда пружиной жесткости k. При температуре T1 поршень находится на высоте h1 от дна. При какой температуре поршень будет на высоте h2? [смотрите ответ в общем файле темы]

31.15. В запаянной с одного конца трубке находится небольшая капелька ртути. Трубка расположена горизонтально и капелька находится вблизи от крытого конца. Трубку начинают медленно раскручивать вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец. При некоторой угловой скорости вращения расстояние от оси вращения до капельки равно l/2 (l — длина трубки ). Каким будет расстояние от оси до капельки, если угловую скорость удвоить? Температура постоянна. [ (7/8)l ]

31.16. Некоторое количество водорода находится в закрытом сосуде при температуре 200 К и давлении 400 Па. Газ нагрели до такой температуры, что его молекулы практически полностью распались на атомы. При этом давление газа стало равно 40 кПа. Во сколько раз при этом возросла средняя квадратичная скорость движения частиц газа? [10]

31.17. В вертикальном цилиндрическом сосуде под подвижным поршнем находится 2 моля гелия и 1 моль молекулярного водорода. Температуру смеси увеличивают в два раза. При этом весь водород распадается на атомы. Во сколько раз увеличивается объем газа под поршнем? [8/3, к задаче есть решение]

31.18. В объеме Vo при температуре To и давлении p находится воздух, содержащий некоторое количество озона O3. Озон постепенно превратился в молекулярный кислород O2 и при том же давлении температура воздуха стала равна T, а объем – V. Найти начальное число молей озона. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.19. Тонкостенный стакан массой m кладут на поверхность воды дном вниз и он плавает, погрузившись в воду ровно наполовину. Какая часть стакана будет высовываться из воды, если его положить на воду дном вверх? Площадь дна стакана равна S, атмосферное давление – pA. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.20. Тонкостенный стакан кладут на поверхность воды дном вниз и он погружается ровно наполовину. На какую глубину его нужно погрузить в воду дном вверх, чтобы он уже не всплыл? Атмосферное давление PA = 105 Па, плотность воды ρ = 103 кг/м3. Размерами стакана пренебречь. [10 м]

31.21. Горизонтальный цилиндрический герметичный сосуд длины L разделен на три равные части двумя подвижными поршнями. Первоначально температура везде одинакова и равна To (рис.). На какое расстояние передвинутся поршни, если температуру в левой части сосуда поднять до значения T, а в остальных частях поддерживать равной To? Трения нет. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.22. В вертикально стоящий цилиндрический сосуд с площадью дна S вставлен поршень, масса которого равна массе сосуда. В свободном состоянии поршень находится на половине высоты сосуда. Поршень начинают медленно поднимать вверх (рис.). При каком значении массы сосуда и поршня сосуд тоже начнет подниматься? Атмосферное давление pA, трения нет, температура постоянна. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.23. На рис. представлен замкнутый процесс, проведенный с идеальным газом. Температуры в точках 1 и 3 были равны: T1 = 300 К и T3 = 400 К. Какая температура была в точке 2? Масса газа постоянна. [ ≅ 346 К ]

31.24. Полагая, что воздух состоит из кислорода и азота, определить процентное содержание этих газов в воздухе. Молярная масса воздуха равна 29 г/моль. [ xк ≅ 0.276; xа ≅ 0.724 ]

31.25. Два одинаковых баллона соединены трубкой с клапаном, пропускающим газ из одного баллона в другой при разности давлений Δp > 1,1 атм. Сначала в одном баллоне был вакуум, а в другом – идеальный газ при температуре t1 = 27° С и давлении p1 = 1 атм. Затем оба баллона нагрели до температуры t2 = 107° С. Найти давление в баллоне, где был вакуум. [ 10 кПа]

31.26. Сосуд объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре t = 20° С и давлении p = 2 атм. Масса смеси m = 5 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в смеси. [0,5]

31.27. В сосуде находится смесь: m1 = 7 г азота и m2 = 11 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении p = 1 атм. Найти плотность этой смеси. [ ρ = 1.5 кг/м3]

31.28. В баллоне объемом V = 7,5 л при температуре T = 300 K находится смесь идеальных газов: ν1 = 0,1 моля кислорода, ν2 = 0,2 моля азота и ν3 = 0,3 моля углекислого газа. Найти давление и среднюю молярную массу смеси. [p = 2×105; M = 36,7 г/моль]

31.29. Внутри вертикального закрытого цилиндрического сосуда находится массивный поршень. Над поршнем и под поршнем находятся одинаковые массы одинакового газа. Сначала температура везде равна To, а отношение объемов под и над поршнем равно 1:31. Газ под поршнем нагревают, поддерживая температуру над поршнем постоянной. До какой температуры надо нагреть газ под поршнем чтобы отношение объемов поменялось на противоположное? Трения нет. [T = 3To]

31.30. В вертикальном закрытом цилиндре находится массивный поршень, по обе стороны которого находится по одному молю воздуха. При Т1 = 300 K отношение верхнего объема к нижнему равно α1 = 4. При какой температуре это отношение станет α2 = 3? Трения нет. [ ≅ 420 К ]

31.31. Две горизонтальные цилиндрические трубы, имеющие площади сечения S1 и S2, соединены вместе и закрыты поршнями. Поршни соединены жестким стержнем (рис.). Вначале давление во всех частях системы равно po, а объем между поршнями равен Vo. Затем давление в левой части системы повышается до значения p1, а в правой остается прежним. На какое расстояние переместятся поршни? Трения нет, температура постоянна. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.32. В вертикальной трубе переменного сечения имеются два поршня, связанные тонким жестким стержнем. Между поршнями один моль идеального газа. Площадь верхнего поршня на ΔS = 10 см2 больше, чем нижнего. Общая масса поршней и стержня m = 5 кг. Атмосферное давление pA = 1 атм. (рис.). На сколько надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на l = 5 см? Трения нет. [ 0.9 К ]

31.33. В баллоне емкостью V = 10 л содержится водород при температуре t = 20° С под давлением p = 107 Па. Какую массу водорода выпустили из баллона, если при полном сгорании оставшегося водорода образовалось m = 50 г воды? [ ≅ 77 г]

31.34. Камера заполняется смесью водорода и кислорода при температуре to = 27° С. Парциальные давления газов одинаковые. Камера герметизируется и производится взрыв. Сразу после взрыва давление в камере оказывается вдвое больше начального. Какова температура в камере в этот момент? [ 800 К]

31.35. В тепловом процессе объем идеального газа изменяется по закону V = βp (β = const). Во сколько раз изменится давление при уменьшении температуры от T1 = 450 К до Т2 = 200 К? [ 1.5]

31.36. Планету радиусом r и массой m окружает равноплотная атмосфера, состоящая из газа с молярной массой M. Какова температура атмосферы на поверхности планеты, если высота атмосферы равна h? [смотрите ответ в общем файле темы]

31.37. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала с поверхностной плотностью σ = 1 кг/м2 . Шар наполнен гелием. Условия внутри и снаружи нормальные. При каком минимальном радиусе шар сможет поднять сам себя? [ ≅ 31.7 м]

31.38. Два одинаковых сосуда соединены тонкой трубкой. Система наполнена газом под давлением po. Во сколько раз необходимо изменить температуру в одном из сосудов, чтобы давление во всей системе стало равно p? Температура в другом сосуде поддерживается неизменной. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.39. В вертикальном цилиндре под поршнем находится идеальный газ. Для того, чтобы уменьшить объем газа в n раз, на поршень надо положить груз массой m. Какой груз надо положить, чтобы уменьшить объем в k раз? Температура постоянна, трения нет. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.40. Для того, чтобы изотермически уменьшить объем газа под поршнем в n раз, на поршень надо положить груз массой m. Какой груз еще надо положить на поршень, чтобы объем газа уменьшился еще в k раз? Трения нет. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.41. Посередине горизонтального закрытого цилиндра длиной l и площадью сечения S находится тонкий поршень массой m. Слева и справа от поршня идеальный газ под давлением p. Определить период малых колебаний поршня. Трения нет, температура постоянна. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.42. В земной атмосфере на высоте h = 120 км температура t = 59° С. Вблизи этой высоты при подъеме на Δh = 1 км давление падает на α = 7 %, а плотность на β = 12 %. Определить температуру на высоте h1 = 121 км. [ 350 К]

31.43. В вертикальном цилиндре под поршнем сечением S и массой m находится воздух. На поршне находится груз. Определить массу груза, если после его снятия объем газа под поршнем увеличивается вдвое, а абсолютная температура уменьшается вдвое. Атмосферное давление po. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.44. Сосуд объемом V = 30 л разделен на три равные части неподвижными тонкими перегородками. В левую часть вводят m1 = 30 г водорода, в среднюю – m2 = 160 г кислорода, а в правую – m3 = 70 г азота (рис.). Левая перегородка проницаема для водорода, а правая – для водорода и азота. Какое давление установится во всех частях системы при температуре T = 300 K? [p1 ≅ 1,3×109 Па; p2 ≅ 4,5×109 Па; p3 ≅ 2×109 Па]

31.45. Оболочка аэростата имеет постоянный объем и в нижней части сообщается с атмосферой. Аэростат частично заполняют гелием, а оставшуюся часть объема оболочки занимает воздух. Как изменяется подъемная сила аэростата в зависимости от высоты подъема? Считать, что за время подъема гелий и воздух не перемешиваются. [смотрите ответ в общем файле темы]

31.46. Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд объемом V заполнен азотом при температуре T. Разность сил давления газа на дно и крышку сосуда при этом равна ΔF. Каким будет давление в сосуде в состоянии невесомости? [смотрите ответ в общем файле темы]

31.47. Сколько ходов должен сделать поршень откачивающего насоса, чтобы откачать воздух из сосуда емкостью V1 = 2 л от давления p1 = 105 Па до давления p2 = 10 Па, если емкость цилиндра насоса равна V2 = 40 см3? [465]

31.48. В сосуде постоянного объема находятся 1 моль неона и 2 моля водорода. При температуре T1 = 300 K, когда весь водород молекулярный, давление в сосуде равно 105 Па. При температуре T2 = 3000 K давление взросло до 1,5×106 Па. Какая часть молекул водорода диссоциировала на атомы? [0,75]

31.49. Закрытый цилиндрический сосуд с газом разделен подвижным поршнем и стоит вертикально на горизонтальной подставке. Масса сосуда m, масса поршня M. Подставку из-под сосуда мгновенно убирают. С каким ускорением начинает падать сосуд? Трения нет. [смотрите ответ в общем файле темы]

Источник статьи: http://gorky-art-hotel.ru/tjazhelyj-porshen-massy-vstavljajut-v-otkrytyj-sosud/


Adblock
detector