Алгебра концентрация кислоты в сосуде



Подготовка к ГИА: задачи на «концентрацию» веществ

1. Все рассматриваемые смеси (сплавы, растворы) однородны.

2. Не делается различия между литром как единицей емкости и литром как единицей массы.

Если смесь (сплав, раствор) массы m состоит из веществ А, В, С (которые имеют массы соответственно а, в, с) то величина (соответственно , ) называется концентрацией вещества А (соответственно В, С ).
Величина * 100% (соответственно * 100%, * 100%) называется процентным содержанием вещества А (соответственно В, С). + + = 1.

При составлении уравнения обычно прослеживают содержание какого-нибудь одного вещества из тех, которые смешиваются ( сплавляются и т. п. ).
В задачах на составление уравнений и неравенств полезным оказываются всевозможные таблицы, диаграммы и схемы. Это необходимо, как чертеж при решении геометрической задачи. Оформление первого этапа математического моделирования задач на «смеси и сплавы» в виде таблиц способствует более глубокому пониманию процесса решения такого типа задач. Практически для всех рассмотренных задач удалось составить таблицу. Рассмотрим примеры типовых задач ГИА.

Имеется 200г 30%-го раствора уксусной кислоты. Сколько г воды нужно добавить к этому раствору, чтобы получить 6%-ный раствор уксусной кислоты?

х г воды надо добавить к раствору.

Процентное содержание кислоты Вес раствора, г Вес кислоты, г
Данный раствор 30% 200 200 * 0,3
Новый раствор 6% 200 + х 0,06(200 + х)

0,06(200 + х) = 60,
200 + х = 1000,
х = 800. 800г воды надо добавить.

Сколько г сахарного сиропа, концентрация которого 25%, надо добавить к 200 г воды, чтобы в полученном растворе содержание сахара составляло 5%.

Процентное содержание сахара Вес раствора, г Вес сахара, г
Сироп 25% х 0,25х
Новый раствор 5% 200 + х 0,05(200 + х)

0,25х = 0,05(200 + х),
5х = 200 х,
4х = 200,
х = 50. 50г сиропа надо добавить.

Сколько г 15%-ного раствора соли надо добавить к 50 г 60%-ного раствора соли, чтобы получить 40%-ный раствор соли.

Процентное содержание соли Вес раствора, г Вес соли, г
Первый раствор 15% х 0,15х
Второй раствор 60% 50 0,6 * 50
Смесь 40% х + 50 0,4(х + 50)

0,4(х + 50) = 0,15х + 30,
0,4х + 20 = 0,15х + 30,
0,25х = 10,
х = 40. 40 г 15%-ного раствора соли надо добавить.

Имеются два сосуда, содержащих 4 кг и 6 кг раствора кислоты разных концентраций. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 35% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в каждом сосуде?

Процентное содержание кислоты Вес раствора, кг Вес кислоты, кг
Первый раствор х% 4 0,01х * 4
Второй раствор у% 6 0,01у * 6
Смесь 35% 10 0,35 * 10
Процентное содержание кислоты Вес раствора, кг Вес кислоты, кг
Первый раствор х% m 0,01 хm
Второй раствор у% m 0,01 уm
Смесь 36% 2m 0,36 * 2m

0,01хm + 0,01уm = 0,72m,
0,01х + 0,01у = 0,72.
Решая систему из составленных уравнений, получаем
х = 41 и у = 31. 0,41 * 4 = 1,64(кг) в первом сосуде.
0,31 * 6 = 1,86(кг) во втором сосуде.

В первом сплаве содержится 25% меди, а во втором – 45%. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% меди?

Процентное содержание меди Вес сплава Вес меди
Первый сплав 25% х 0,25х
Второй сплав 45% у 0.45у
Новый сплав 30% х+у 0,3(х + у)

0,25х + 0,45у = 0,3(х + у),
– 0,05х = – 0,15у,
х = 3у. х : у = 3 : 1.

В куске сплава меди и цинка количество меди увеличили на 40%, а количество цинка уменьшили на 40%. В результате общая масса куска сплава увеличилась на 20%. Определите процентное содержание меди и цинка в первоначальном куске сплава.

1,4х + 0,6у = 1,2(х + у),
0,2х = 0,6у,
х = 3у,
х : у = 3 : 1.
100 : 4 * 3 = 75(%),
100 – 75 = 25(%).

Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавлен со 100 г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

Вес золота, кг Вес серебра, кг Вес сплава, кг Процентное содержание золота
Данный сплав 80 х 80 + х * 100
Новый сплав 180 х 180 + х * 100

= 20,
х = 120.

1. М.Н. Кочагина , В.В.Кочагин. Математика: 9 класс: Подготовка к « малому ЕГЭ», Москва. Эксмо, 2008.
2. Л.В.Кузнецова и др. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации. Москва. «Просвещение». 2011.
3. Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Ростов-на-Дону, 2010.
4. В.Н.Литвиненко, А.Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике. Москва. «Просвещение». 1991.

Источник статьи: http://urok.1sept.ru/articles/616125

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА КИСЛОТЫ

Цель работы: изучить способы выражения концентрации растворов, научиться рассчитывать концентрацию растворов.

Задание: приготовить приблизительно 0,1 н раствор соляной кислоты и установить нормальность и титр кислоты. Выполнить требования к результатам работы, оформить отчет, решить задачу.

Теоретическое введение

Один из методов определения концентрации растворов – объемный анализ. Он сводится к измерению объемов реагирующих веществ, концентрация одного из которых известна.

Такое измерение производится постепенным прибавлением одного раствора к другому до окончания реакции. Этот процесс называется титрованием. Окончание реакции определяется с помощью индикатора.

При определении объемов растворов целесообразно использовать следующие способы выражения концентрации растворов:

Молярная концентрация эквивалентов вещества Вили нормальность( (В) или н) – отношение количества эквивалентов растворенного вещества к объему раствора:

, моль/л,

где nэк(В) – количество эквивалентов вещества В, моль; mB – масса вещества В, г; Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; Vр – объем раствора, л.

Массовая доля растворенного вещества ВВ) – отношение (обычно – процентное) массы растворенного вещества к массе раствора:

,

где mB – масса вещества В, г; mр – масса раствора, г.

Если выражать массу раствора через его плотность (ρ) и объем (Vр), то

Титр раствора вещества ВВ) показывает массу растворенного вещества, содержащегося в 1 мл (см 3 ) раствора:

, г/мл,

где mB – масса растворенного вещества В, г; Vp – объем раствора, мл.

Титр также можно рассчитать по формуле:

, г/мл,

где Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; (В) – молярная концентрация эквивалентов, моль/л.

Выполнение работы

Опыт 1. Приготовление приблизительно 0,1 н раствора соляной кислоты

Налить (под тягой) в цилиндр концентрированный раствор соляной кислоты и ареометром определить его плотность. По измеренной плотности по таблице 1 найти массовую долю (%) кислоты в растворе. Рассчитать массу кислоты, необходимую для приготовления 250 мл 0,1 н раствора HCl по формуле:

, откуда m = сэк · Мэк(HCl) · V,

где m – масса кислоты, г; Мэк(HCl) – молярная масса эквивалентов кислоты, г/моль; сэк – молярная концентрация эквивалентов, моль/л; V – объем кислоты, л.

Полученную величину (m) пересчитать на объем, который требуется для приготовления 250 мл 0,1 н раствора кислоты по формуле:

, откуда V = ,

где V – объем кислоты, мл; m – масса кислоты,г; ω – массовая доля в % HCl, найденная по таблице 1; ρ – плотность кислоты, г/см 3 , измеренная ареометром.

Пипеткой отобрать рассчитанный объем раствора кислоты, перенести его в мерную колбу, разбавить водой до метки и хорошо перемешать.

Опыт 2. Установление нормальности и титра кислоты

Отмерить пипеткой 10 мл приготовленного раствора кислоты, перенести его в коническую колбу, добавить 1-2 капли фенолфталеина.

В бюретку налить 0,1 н раствор NaOH. Оттитровать раствор кислоты. Для этого медленно приливать из бюретки щелочь в колбу с раствором кислоты, непрерывно перемешивая его в процессе титрования. Место, в которое падают капли щелочи, окрашивается в розовый цвет, исчезающий при взбалтывании. Титрование проводить до тех пор, пока от одной капли щелочи раствор примет неисчезающую окраску. Титрование повторить. Результаты не должны отличаться более чем на 0,1 мл.

Требования к результату опыта:

Данные опыта занести в таблицу:

№ п/п V (HCl) (объем кислоты) V (NaOH) (объем щелочи) Vср (NaOH) (среднее значение объема щелочи)

1. Молярную концентрацию эквивалентов раствора кислоты по закону эквивалентов:

, моль/л

где сэк (HCl) и сэк (NaOH) – молярные концентрации эквивалентов растворов; V(HCl) и V(NaOH) – объемы реагирующих растворов.

2. Титр раствора НСl по формуле:

, г/мл

Плотность раствора соляной кислоты

Плотность ρ, г/см 3 Массовая доля кислоты, %
1,100 20,01
1,105 20,97
1,110 21,92
1,115 22,86
1,120 23,82
1,125 24,78
1,130 25,75
1,135 26,70
1,140 27,66
1,145 28,61
1,150 29,57
1,155 30,55
1,160 31,52
1,165 32,49
1,170 33,46
1,175 34,42
1,180 35,39
1,185 36,31
1,190 37,23
1,195 38,16
1,200 39,11

Примеры решения задач

В химической практике наиболее употребительны следующие способы выражения концентрации растворов:

Молярная концентрация вещества ВилимолярностьВ или М) – отношение количества растворенного вещества к объему раствора:

, моль/л, (1)

где nB – количество вещества В, моль; mB – масса вещества В, г; МВ – молярная масса вещества В, г/моль; Vр – объем раствора, л.

Молярная концентрация эквивалентов вещества Вили нормальность( (В) или н) – отношение количества эквивалентов растворенного вещества к объему раствора:

, моль/л, (2)

где nэк(В) – количество эквивалентов вещества В, моль; mB – масса вещества В, г; Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; Vр – объем раствора, л.

Моляльная концентрация вещества Вили моляльностьm(B)) – отношение количества растворенного вещества к массе растворителя:

, моль/кг, (3)

где nВ – количество вещества В, моль; mB – масса вещества В,г; mS – масса растворителя, г; МВ — молярная масса вещества В, г/моль.

Массовая доля растворенного вещества ВВ) – отношение (обычно – процентное) массы растворенного вещества к массе раствора:

, (4)

где mB – масса вещества В, г; mр – масса раствора, г.

Если выражать массу раствора через его плотность (ρ) и объем (Vр), то

(5)

Молярная (мольная) доля вещества В(хВ, безразмерная величина ) ─ отношение количества данного вещества к суммарному количеству всех веществ, составляющих раствор, включая растворитель.

Если раствор состоит из одного растворенного вещества и растворителя, то молярная доля вещества (хВ) равна:

, (6)

а молярная доля растворителя (хs):

, (7)

где nB – количество растворенного вещества, моль; nS – количество вещества растворителя, моль.

Сумма молярных долей всех веществ раствора равна единице.

Титр раствора вещества ВВ) показывает массу растворенного вещества, содержащегося в 1 мл (см 3 ) раствора:

, г/мл, (8)

где mB – масса растворенного вещества В, г; Vp – объем раствора, мл.

Титр также можно рассчитать по формулам:

, г/мл, (9)

где Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; (В) – молярная концентрация эквивалентов, моль/л;

, г/мл, (10)

где ωВ – массовая доля вещества В; ρ – плотность раствора, г/см 3 .

Пример 5.1. Водный раствор содержит 354 г H3PO4 в 1 л. Плотность раствора ρ = 1,18 г/мл. Вычислить: а) массовую долю (%) H3PO4 в растворе;

б) молярную концентрацию; в) молярную концентрацию эквивалентов;

г) моляльность; д) титр; е) молярные доли H3PO4 и Н2О.

Решение. а) Для расчета массовой доли воспользуемся формулой (5):

%

б) Молярная масса H3PO4 равна 98 г/моль. Молярную концентрацию раствора находим из соотношения (1):

= 3,61 моль/л.

в) Молярная масса эквивалентов H3PO4 равна 32,7 г/моль. Молярную концентрацию эквивалентов рассчитываем по формуле (2):

= 10,83 моль/л.

г) Для определения моляльности по формуле (3) необходимо рассчитать массу растворителя в растворе. Масса раствора составляет 1,18 ∙ 1000 = 1180 г.

Масса растворителя в растворе mS = 1180 – 354 = 826 г.

Моляльная концентрация раствора равна:

4,37 моль/кг

д) Титр раствора можно рассчитать по формулам (8), (9), (10):

= 0,354 г/мл,

0,354 г/мл,

0,354 г/мл.

е) В 1 л раствора содержится 3,61 моль H3PO4 (см. пункт б).

Масса растворителя в растворе 826 г, что составляет 45,9 моль.

Молярные доли H3PO4 и Н2О рассчитываем по формулам (6) и (7):

0,073;

0,927.

Пример 5.2. Сколько миллилитров 50 %-ного раствора HNO3, плотность которого 1,32 г/мл, требуется для приготовления 5 л 2 %-ного раствора, плотность которого 1,01 г/мл?

Решение. При решении задачи пользуемся формулой (5). Сначала находим массу азотной кислоты в 5 л 2 %-ного раствора:

101 г.

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо определить, в каком объеме раствора с массовой долей HNO3 50 % содержится 101 г HNO3:

153 мл

Таким образом, для приготовления 5 л 2 %-ного раствора HNO3 требуется 153 мл 50 %-ного раствора HNO3.

Пример 5.3. На нейтрализацию 50 мл раствора кислоты израсходовано

25 мл 0,5 н раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах, то можно написать

50 ∙ сэк(кислоты) = 25 ∙ 0,5, отсюда

сэк(кислоты) = 0,25 моль/л

Следовательно, для реакции был использован 0,25 н раствор кислоты.

5.1. В одном литре раствора содержится 10,6 г карбоната натрия Na2CO3. Рассчитать молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалентов и титр раствора. (Ответ: 0,1 М; 0,2 н; 10,6∙10 -3 г/мл)

5.2. Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов 20 %-ного раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.

5.3. Сколько моль HNO3 содержится в 250 мл раствора с массовой долей кислоты 30 % и плотностью, равной 1,18 г/мл? (Ответ: 1,40 моль).

5.4. Водный раствор содержит 5 г CuSO4 в 45 г воды. Плотность раствора равна 1,107 г/мл. Вычислить массовую долю (%) CuSO4 в растворе, а также моляльность и мольные доли CuSO4 и Н2О.

(Ответ: 9 %; 0,694 моль/кг; 0,012; 0,988).

5.5. Вычислить титры растворов: а) 0,05 М NaCl; б) 0,004 н Ca(OH)2;

в) 30 %-ного КОН, ρ = 1,297 г/мл.

(Ответ: а) 0,00292 г/мл; б) 0,148 ∙ 10 ‾3 г/мл; в) 0,389 г/мл).

5.6. Чему равна нормальность 30 %-ного раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Получился раствор плотностью 1,054 г/мл. Вычислить массовую долю (%) NaOH в полученном растворе. (Ответ: 9,96 н; 6,3 %).

5.7. В 1 кг воды растворили 666 г КОН, плотность раствора равна 1,395 г/мл. Вычислить массовую долю КОН в полученном растворе, молярность и мольные доли щелочи и воды. (Ответ: 40 %; 9,96 моль/л; 0,176; 0,824).

5.8. Какой объем 2 М раствора К2СО3 надо взять для приготовления 1 л 0,25 н раствора? (Ответ: 62,5 мл).

5.9. Из 600 г 5 %-ного раствора сульфата меди упариванием удалили 100 г воды. Чему равна массовая доля CuSO4 в оставшемся растворе? (Ответ: 6 %).

5.10. Какой объем 50 %-ного КОН (ρ = 1,538 г/мл) требуется для приготовления 3 л 6 %-ного раствора (ρ = 1,048 г/мл)? (Ответ: 245,3 мл).

5.11. Из 5 л раствора гидроксида калия с массовой долей КОН 50 % и плотностью 1,538 г/мл надо приготовить раствор с массовой долей КОН 18 %. Какой объем воды потребуется? (Ответ: 17,5 л).

5.12. Вычислить моляльную и молярную концентрацию эквивалентов 20,8 %-ного раствора HNO3 плотностью 1,12 г/мл. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора? (Ответ: 4,17 моль/кг; 3,7 н; 931,84 г).

5.13. Сколько миллилитров 0,2 М раствора Na2CO3 требуется для реакции с 50 мл 0,5 М раствора CaCl2? (Ответ: 125 мл).

5.14. Плотность 15 %-ного раствора Н2SO4 1,105 г/мл. Вычислить молярность, моляльность и молярную концентрацию эквивалентов раствора серной кислоты. (Ответ: 1,69 моль/л; 1,8 моль/кг; 3,38 моль/л).

5.15. Сколько миллилитров раствора соляной кислоты с плотностью 1,195 г/мл, содержащей 38 % HCl, нужно для приготовления 1 л 2 н раствора?

5.16. При растворении 18 г Н3РО4 в 282 мл воды получили раствор фосфорной кислоты, плотность которого 1,031 г/мл. Вычислить молярную, моляльную, молярную концентрацию эквивалентов полученного раствора и его титр. (Ответ: 0,63 М; 0,65 моль/кг; 1,89 н; 0,062 г/мл).

5.17. На нейтрализацию 20 мл раствора, содержащего в 1 л 12 г щелочи, израсходовано 24 мл 0,25 н раствора кислоты. Вычислить молярную массу эквивалентов щелочи. (Ответ: 40 г/моль).

5.18. На нейтрализацию 31 мл 0,16 н раствора щелочи требуется 217 мл раствора H2SO4. Чему равны нормальность и титр раствора H2SO4?

(Ответ: 0,023 н; 1,127∙10 ‾3 г/мл).

5.19. Смешали 10 мл 10 %-ного раствора HNO3 (ρ = 1,056 г/мл) и 100 мл

30 %-ного раствора HNO3 (ρ = 1,184 г/мл). Вычислить массовую долю HNO3 в полученном растворе. (Ответ: 28,36 %).

5.20. Вычислить массовую долю (%) нитрата серебра в 1,4 М растворе, плотность которого 1,18 г/мл. (Ответ: 20,2 %).

Источник статьи: http://infopedia.su/5×1468.html


Adblock
detector