Алеша боря и гриша нашли в земле старинный сосуд решение таблица истинности



Способы решения логических задач

Для дошкольников и учеников 1-11 классов

Рекордно низкий оргвзнос 25 Р.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Подробный алгоритм решения логической задачи в виде презентации. Условие задачи: Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: 1) Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». 2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». 3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Решение Запишем условие задачи в виде таблицы

Поработаем с высказываниями мальчиков и сделаем следующее сосуд греческий Получили противоречие сосуд оказался выполнен в III и IV веке одновременно, чего быть не может. Вывод наше предположение не верно!

Поработаем с высказываниями мальчиков и сделаем следующее сосуд финикийский Получили, что наше предположение оказалось верным и не ведет к противоречию. Ответ: сосуд изготовлен в Финикии в V веке.

2. Разработайте задание по теме «Логика» для закрепления изученного материала. В качестве задачи на уроке логики можно разобрать следующую: В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: Смит самый высокий; играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Почему подростки хотят работать и как подросткам правильно зарабатывать: психологический и юридический аспект

2 – 4 марта 2021г 19:00 (МСК)

Свидетельство каждому участнику

Скидка на курсы для всех участников

Данная методическая разработка содержит подробный алгоритм решения логической задачи в виде презентации. Рекомендуется к использованию на уроках по теме «Логика» в 5-7 классах.

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

1) Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».

3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Оставьте свой комментарий

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник статьи: http://infourok.ru/metodicheskaya_razrabotka_po_teme-172021.htm

Алеша боря и гриша нашли в земле старинный сосуд решение таблица истинности

Рассмотрим решение логических задач на следующем примере.

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алеша: «Сосуд греческий и изготовлен в V в.»
Борис: «Сосуд финикийский и изготовлен в III в.»
Гриша: «Сосуд не греческий и изготовлен в IV в.»

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Решить задачу — это значит найти истинное высказывание, отвечающее на поставленный в задаче вопрос.

Введем следующие обозначения.

Обозначим высказывание: «Сосуд греческий» буквой Г ;
«Сосуд финикийский» — Ф ;
«Сосуд изготовлен в V в.» — П ;
«Сосуд изготовлен в III в.» — Т ;
«Сосуд изготовлен в IV в.» — Ч .

После того, как введены обозначения для простых высказываний, составим сложные высказывания — предположения школьников.

Алеша сказал: «Сосуд греческий и изготовлен в V в.». Это сложное высказывание можно записать так: . Из слов учителя следует, что это высказывание ложно. Но Алеша прав в одном из предположений, значит либо Г= 1, либо П=1 . Значит, истинным будет высказывание (сосуд не греческий, но изготовлен в V в.) или (сосуд греческий, но изготовлен не в V в.). Это рассуждение приводит нас к следующему истинному высказыванию:

. (12)

Проведя аналогичные рассуждения о высказываниях Бориса и Гриши, мы получим еще два сложных высказывания:

(13)
. (14)

Каждое из высказываний (12), (13) и (14) будем рассматривать как логические уравнения, неизвестными в которых являются простые высказывания Г, Ф, П, Т, Ч. При составлении уравнений мы учли высказывания ребят и замечание учителя, но этого не достаточно, ведь сосуд не может быть одновременно и греческим, и финикийским, следовательно,

; (15)

Сосуд не может быть одновременно изготовлен и в третьем и в четвертом веке

; (16)

Сосуд не может быть одновременно изготовлен и в четвертом и пятом веке

; (17)

Сосуд не может быть одновременно изготовлен и в третьем и в пятом веке

. (18)

Поскольку мы составляем истинное логическое уравнение, а (15), (16), (17) и (18) ложные высказывания, к ним требуется применить отрицание и преобразовать их по правилам де Моргана (9). В итоге получим:

; (15′)

; (16′)

; (17′)

. (18′)

Мы получили семь уравнений (12), (13), (14), (15′), (16′), (17′) и (18′) над пятью высказываниями Г, Ф, П, Т, Ч . Если все эти высказывания логически перемножить, то мы получим сложное высказывание, в котором сведено воедино все, что говорилось о сосуде. Обозначим это высказывание S( Г, Ф, П, Т, Ч )

. (19)

Решить задачу — значит указать, при каких значениях высказываний Г, Ф, П, Т и Ч

Сделать это можно, построив таблицу истинности (19) и найдя единственную строку, в которой S (Г, Ф, П, Т, Ч) = 1. Поскольку таблица истинности в данном случае очень большая, ее построение можно доверить компьютеру.

Можно поступить иначе: упростить выражение (19), тогда ответ задачи будет очевиден и без построения таблицы истинности.

Источник статьи: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/informatika3/text/2_4.html


Adblock
detector