Алеша боря и гриша нашли в земле старинный сосуд рассматривая удивительную



Содержимое

Алеша боря и гриша нашли в земле сосуд решение

1)Алёша: “Это греческий сосуд и изготовлен в 5 веке”
2)Боря: “Это сосуд финикийский и изготовлен в 3 веке”
3)Гриша: “Это сосуд не греческий и изготовлен в 4 веке”
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд? Решите со всеми пояснениями.Guest

1). Алеша.
Предположим, что “греческий” – верно. Тогда “5 в.” – неверно.
2). Боря – тогда “финикийский” – неверно, а “3й в.” – верно.
3). Гриша – тогда “не греческий” – неверно, а “4й в.” – верно.
Получили противоречие – верно 3й в. и 4й в.
Значит, первoначальное предположение былo oшибoчным.
Тогда :
1). Алеша – “греческий” – неверно, а “5й в.” – верно.
2). Боря – “финикийский” – верно, а “3й в.” – неверно.
3). Гриша – “не греческий” – верно, а “4й в.” – неверно.
Отве

Другие интересные вопросы и ответы

Каждую секунду сквозь человека пролетают триллионы нейтрино. Влияют ли они на процессы в мозгу? Взаимодействуют ли с электронами?

Судя по числам (“триллионы нейтрино”), речь в вопросе идёт о Солнечных нейтрино, которые распределены в интервале энергий 0,2 ÷ 20 МэВ. При таких маленьких энергиях нейтрино вообще не взаимодействует с атомами, входящими в состав человека (H, C, O). Но если бы человек состоял бы полностью из Хлора (³⁷Cl), то тогда был бы шанс реакции ³⁷Cl + νₑ ⟶ ³⁷Ar + e⁻ (Эксперимент Homestake в США) с частотой 8.1×10⁻³⁶/(атом⋅сек), что в пересчёте на человека (из Хлора) массой 70 кг, даёт одну такую реакцию за 3.5 лет. Энергия электрона при этом достаточно мала и вреда от него не будет, а радиоактивный Аргон (³⁷Ar), в среднем за 35 дней, превращается опять в Хлор (через К-захват атомного электрона) с излучением нейтрино.

Для того, чтобы взаимодействие нейтрино было “ощутимо” для человека, нейтрино нужно иметь энергию в 1000 раз больше. Такие нейтрино есть только в космических лучах (их называют астрофизическими) и еще, они образуются в атмосфере (из называют атмосферными) от взаимодействия первичных ядер (H, He, … Fe) космических лучей с ядрами (нуклонами) атомов, составляющих атмосферу. Потоки этих нейтрино (в основном мюонные нейтрино и антинейтрино) в миллионы раз меньше, чем Солнечных, и равны около 200 м⁻²⋅ сек⁻¹ ⋅ стер⁻¹. Эффективные энергии этих нейтрино равны

1 GeV, при которых сечение взаимодействия нейтрино с нуклоном равно

0.8×10⁻³⁸ см² (для антинейтрино меньше в

2 раза). Предполагая, что тело человека имеет внешнюю поверхность 1 м², состоит из воды, и траектория нейтрино в теле в среднем имеет длину 50 см (количество вещества при этом 50 г/см²), можно получить частоту взаимодействий атмосферных нейтрино в теле человека. Она оказывается равной около 2×10⁻¹¹ сек⁻¹ или одно взаимодействие нейтрино в нашем теле за 1700 лет.

Резюме: Мы не существуем как для Солнечных, так и для астрофизических и атмосферных нейтрино (и антинейтрино). Они просто нас не “видят”. Обидно конечно, но с другой стороны − здоровее будем.

Алеша, Боря, и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения

1) Алеша:” Это сосуд греческий и изготовлен в 5 веке”.
2)Боря:” Это сосуд финикийский и изготовлен в 3 веке”.
3) Гриша:” Это сосуд не греческий и изготовлен в 4 веке”.
Учитель историй сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен Сосуд? РЕШЕНИЕ НЕ ТАБЛИЦЕЙМаксим Лопухов3

финикийский в 5 векеСестричка лисички1

Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе (см). Как решить?

Друзья Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой школы на автобусе, другой — на трамвае, а третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?

Давайте рассуждать логически. Если третий друг крикнул из окна троллейбуса : “Боря, ты забыл тетрадку”, значит, он не Боря. Однако ранее было сказано, что Алеша пошел проводить друга до остановки, значит в троллейбусе не Боря и не Алеша, значит Витя.

Также было сказано, что Алеша пошел проводить друга до автобуса, значит сам он на автобусе не ездит.

Кем приходится Алиса Рыбкина Измайлову?

Гриша понял, что Алиса неспроста появилась в Барвихе. Только вот не мог он понять чего ей от него надобно.

И вот случается такая ситуация, что Алиса ему спасает жизнь. Гриша впечатлен таким поступком и взял и рассказал ей о том, что он был на ее прежнем месте работы и нашел там статью. Нет, чтобы докопаться до истины самому, дойти до конца, так нет же, по задумке режиссера Гриша, как пацан ведется на сопливый рассказ Алисы о том, что она из детдома, что она знала его родителей, что она хочет отблагодарить его за заботу его родителей. И тут Григорий понимает, что она близка ему по духу, что по сути – Алиса ему как родной человек. Он плачет, потом они целуются. Романтика…

В итоге, Гриша проводит ночь с Алисой. В это время его сестра Ника пытается лично понять кто такая Алиса и что ей надо от Гриши. Хотя это должен был сделать сам Гриша. Но, походу резко вспыхнувшие чувства затуманили рассудок Измайлову. И вот концовка третьего сезона. Показали суд над отцом Алисы, который, к стати, сидит в тюрьме за убийство родителей Гриши и Ники. Отец этот болен раком и типа косит на болезнь, чтобы выйти на свободу. Но, Алиса свидетельствует на суде против него и его закрывают.

К Грише приходит сестра и рассказывает ему всю правду о том, кто на самом деле эта Алиса. Гриша в замешательстве. И на этом сезон заканчивается, ставя многоточие в последней серии.

Источник статьи: http://gorky-art-hotel.ru/alesha-borja-i-grisha-nashli-v-zemle-sosud-reshenie/

Алёша, боря и гриша нашли в земле старинный сосуд. рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: 1)алёша: это сосуд греческий и изготовлен в v веке 2)боря: это сосуд финский и изготовлен в 3 веке 3)гриша: это сосуд не греческий иизготовлен в 4 веке учитель сказал , что каждый из них прав только в одном из двух предположений. где и в каком веке изготовлен сосуд? с решением,

Ответы

Допустим, что Алёша прав в первом предложении. Тогда получается, что Боря прав во втором, а Гриша не прав ни в одном. Не соответствует условиям задачи.

Тогда предположим, что Алёша прав во втором предложении. Значит, что Боря прав в первом, а Гриша в первом. То есть сосуд финский и изготовлен в V веке

1)Алеша правильно ответил что сосуд изготовлен в 5 веке
2)Боря правильно ответил что сосуд финикийский
3)Гриша правильно сказал что сосуд не греческий

1)Алеша правильно ответил что сосуд изготовлен в 5 веке
2)Боря правильно ответил что сосуд финикийский
3)Гриша правильно сказал что сосуд не греческий

17. Совершили убийство Х и У вместе

20. Кувшин — молоко, вода — стакан, банка — квас, бутылка — лимонад

24. Сима-1, Алла-2, Даша-3, Валя-4

25. Пожара нет и машина выезжать не должна

Введем следующие обозначения:

«Это сосуд греческий» — G;
«Это сосуд финикийский» — F;
«Сосуд изготовлен в III веке» — V3;
«Сосуд изготовлен в IV веке» — V4;
«Сосуд изготовлен в V веке» — V5.

Формализуем задачу, записав в данных обозначениях условия задачи.

Со слов учителя следует, что Алеша прав только в чем-то одном: или G = 1, или V5 = 1.

Таким образом, тождественно истинным будет высказывание: GV5 vGV5.=1

Аналогично, из слов Бори и учителя следует: FV3 v FV3 = 1,

а из слов Гриши и учителя: GV4 v GV4 = 1.

Кроме того, ясно, что сосуд может быть изготовлен только в одном из веков и только в одной из стран. Эти условия можно записать так:

V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5 = 1,

Итак, мы получили пять тождественно истинных высказываний. Их нужно логически перемножить. Резуль­тат должен быть также тождественно истинным высказыванием:

1 = (GV5 v GV5) & (FV3 v FV3) & (GV4 v GV4) & (FG v FG) &(V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =

(упростим: сначала перемножим первую и третью скобки и вторую и четвертую скобки)

=(GV5GV4˅GV5GV4 ˅ GV5GV4 ˅ GV5 GV4)&( FV3FG˅FV3 FG˅ FV3 FG ˅ FV3FG) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =

учитывая, что, GG = 0, GG = G, GG = G, упростим выражения в первой и второй скобках:

=(GV5V4 ˅ V5GV4 )&( FV3G ˅V3 FG)& (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =

(перемножим первую и вторую скобки и упростим полученное выражение)

(GV5V4 FV3G˅V5GV4FV3G˅GV5V4 V3 FG ˅ V5GV4V3FG) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ (V3V4V5)=(V5V4FV3G˅GV5V4 V3 F) & (V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5)= GV5V4 V3 F

GV5V4 V3 F=1, если G=1, V5=1, V4 =1, V3=1, F=1

Итак, сосуд финикийский и изготовлен в V веке.

Источник статьи: http://0tvet.com/informatika/question25904323

Алеша боря и гриша нашли в земле старинный сосуд таблица

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Подробный алгоритм решения логической задачи в виде презентации. Условие задачи: Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: 1) Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». 2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». 3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Описание слайда:

Решение Запишем условие задачи в виде таблицы

Описание слайда:

Поработаем с высказываниями мальчиков и сделаем следующее сосуд греческий Получили противоречие сосуд оказался выполнен в III и IV веке одновременно, чего быть не может. Вывод наше предположение не верно!

Описание слайда:

Поработаем с высказываниями мальчиков и сделаем следующее сосуд финикийский Получили, что наше предположение оказалось верным и не ведет к противоречию. Ответ: сосуд изготовлен в Финикии в V веке.

Описание слайда:

2. Разработайте задание по теме “Логика” для закрепления изученного материала. В качестве задачи на уроке логики можно разобрать следующую: В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: Смит самый высокий; играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Выберите книгу со скидкой:

БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА

Инфолавка – книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

Данная методическая разработка содержит подробный алгоритм решения логической задачи в виде презентации. Рекомендуется к использованию на уроках по теме “Логика” в 5-7 классах.

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

1) Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».

3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Оставьте свой комментарий

Составное высказывание, образованное в
результате операции логического умножения (конъюнкции),
истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него
простые высказывания.

Например, рассмотрим составное
высказывание “2*2=4 и 3*3=10”. Первое
простое высказывание (2*2=4) истинно (А=1),
а второе высказывание (3*3=10) ложно (В=0),
по таблице определяем, что логическая функция принимает значение
ложь (F=0), т.е.
данное составное высказывание ложно.

Составное высказывание, образованное в
результате
операции логического сложения
(дизъюнкции),
истинно тогда, когда истинны хотя бы одно из входящих в него
простых высказываний.

Например, рассмотрим составное высказывание
“2*2=4 или 3*3=10”. Первое простое
высказывание (2*2=4) истинно (А=1), а
второе высказывание (3*3=10) ложно (В=0),
по таблице определяем, что логическая функция принимает значение
истина (F=1),
т.е. данное составное высказывание истинно.

Логическое отрицание
(инверсия) делает истинное высказывание
ложным и, наоборот, ложное – истинным.

Составное высказывание, образованное в
результате
операции логического следование
(импликации),
ложна тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого
высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).

Логическое следование(импликация) образуется соединением
двух высказываний в одно с помощью оборота речи “если…,
то …”

Составное высказывание, образованное с
помощью
логической
операции эквивалентности, истинно тогда и только тогда,
когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.

Логическое равенство(эквивалентность) образуется
соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи

“…тогда и только тогда, когда
…”

преобразования логических выражений

  1. ¬¬А
    = А (закон двойного отрицание)
  2. ¬(А
    Λ В)
    = ¬А
    V ¬B
    ( законы
  3. ¬(А
    V В)
    = ¬А
    Λ ¬B
    Моргана)
  4. А =>
    В = ¬А
    V
    B
  5. ¬(А =>
    В) = А
    Λ ¬B
  6. А
    В =(А
    Λ
    B) V (¬А
    Λ ¬B)
  7. А
    Λ ¬А
    = 0 (закон непротиворечия)
  8. А
    V
    ¬А
    = 1 (закон
    исключенного третьего)
Законы коммутативности:

Значение логической функции можно определить с помощью
таблицы истинности данной функции, которая
показывает какие значения принимает логическая функция при всех
возможных наборах её аргументов.

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая
удивительную находку, каждый высказал по два предложения:

Алеша: “Это сосуд греческий и изготовлен в V
веке”. Боря: “Это сосуд финикийский и изготовлен
в III веке”. Гриша: “Это сосуд не
греческий и изготовлен в IV веке”. Учитель
истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух
предложений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

А В С D E
Алеша + +
Боря + +
Гриша +

1. Если А =1(истина) , то В=0; А=1,то Е=0,
тогда D=1;
¬А=0, С=0, а это не
может быть, по условию ¬А или С истина.

2. Пусть А=0 и В=1; Тогда
Е=1 а D=0; и
¬А=1, то С=0;
в итоге получим В=1 и Е=1, т. е. сосуд
финикийский и изготовлен в
V веке.

В нарушении правил обмена валюты
подозреваются четыре работника банка – А, В, С и D.
Известно, что:

  1. Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты.
  2. Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушил.
  3. Если D не нарушил, то А нарушил, а С
    не нарушил.
  4. Если D нарушил, то и А нарушил.

Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты? Решите
задачу с помощью логических операций.

Произведение всех высказываний =1.

а
выражение справедлива тогда и только тогда, когда

А => B = 1;
B => C V
¬А)
= 1; ¬D => A Λ ¬C = 1;
D => A = 1;

Составим таблицу истинности
для этого выражения:

¬А)
A
Λ ¬C

¬D
=> A Λ ¬C
F 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Ответ: А=1,B=1,C=1,D=1,
т.е. все подозреваемые нарушили правила обмена валюты.

Способы решения задач Алгебраический способ (с помощью алгебры высказываний или таблиц истинности) 1) выделить элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами; 2) записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций; 3) составить единое логическое выражение для всех требований задачи; 4) используя законы алгебры логики, упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения; 5) выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором логическое выражение является истинным; 6) проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Табличный способ Нагляден, но не обладает универсальностью, т. к. предназначен для решения только определенного класса задач. Кроме того он требует анализа находящихся в таблице информации, умения сравнивать и сопоставлять.

Графический способ Метод графов применяется тогда, когда между объектами существует много связей. Граф позволяет наглядно представить эти связи и определить, какие из них не противоречат условиям задачи. Метод диаграмм Эйлера-Венна позволяет графически решать математические задачи на основе применения теории множеств.

Задача 1. «Сосуд» Условие задачи: Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по 2 предположения: Алеша: «Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке». Боря: Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Гриша: «Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

1 способ. Решим задачу с помощью алгебры высказываний 1) Переведем условие задачи на язык логики высказываний (выделим простые высказывания и обозначим их буквами). Пусть А – сосуд греческий; В – сосуд финикийский; С3 – сосуд изготовлен в 3 веке; С4 – сосуд изготовлен в 4 веке; С5 – сосуд изготовлен в 5 веке.

2) Запишем условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. Алеша прав: А=1 или С5=1, т.е. А & ¬С5۷ ¬А & С5 = 1. Боря прав: В=1 или С3=1, т.е. В & ¬С3۷ ¬В & С3 = 1. Гриша прав: не А=1 или С4=1, т.е. ¬А & ¬С4۷ А & С5 = 1. Сосуд может быть изготовлен только в одном из веков, т.е. С3 & С4 & ¬С5۷ С3 & ¬С4 & С5۷ ¬С3 & С4 & С5 = 1. и только в одной из стран, т.е. В &¬А۷ ¬В & А = 1.

3) Составим единое логическое выражение для всех требований задачи. Получили 5 тождественно истинных высказываний, их логически перемножаем. Результат должен быть тождественно истинным высказыванием. (А & ¬С5۷ ¬А & С5) & (В & ¬С3۷ ¬В & С3) & & (¬А & ¬С4۷ А & С5) & (В &¬А۷ ¬В & А) & & (С3 & С4 & ¬С5۷ С3 & ¬С4 & С5۷ ¬С3 & С4 &С5)= 1

4) Используя законы алгебры логики, упростим полученное выражение и вычислим все его значения. Умножим скобки: 1 на 3 и 2 на 4, получаем: (А & С4 & ¬С5۷ ¬А & ¬С4 & С5)&(В &¬А & ¬С3۷ ¬В & А & С3) & & (С3 & С4 & ¬С5۷ С3 & ¬С4 & С5۷ ¬С3 & С4 &С5) = = (А & С4 & ¬С5 & ¬В & С3۷ В &¬А & ¬С3 & С4 & ¬С5) & & (С3 & С4 & ¬С5۷ С3 & ¬С4 & С5۷ ¬С3 & С4 &С5) = = ¬В &А & С3 & С4 & ¬С5۷ В &¬А & ¬С3 & ¬С4 & С5 = = 0 ۷ В &¬А & ¬С3& ¬С4 & С5 = В &¬А & ¬С3 & ¬С4 & С5

5) Выбираем решение, при котором логическое выражение является истинным В &¬А & ¬С3 & ¬С4 & С5. 6) Проверяем, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи и делаем вывод сосуд финикийский изготовлен в 5 веке.

2 способ. Решим задачу с помощью таблицы Пусть Алеша: «Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке» = А. Боря: Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке» = Б. Гриша: «Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке» = Г. 3 век 4 век 5 век греческийАА,Б,ГБ финикийскийГБА,Б,Г Получаем противоречие высказыванию Гриши. Вывод: сосуд финикийский изготовлен в 5 веке.

Задача 2. «Компьютер» Условие задачи: Компьютер вышел из строя (нет изображения на экране монитора), однако неизвестно какое устройство не работает (монитор, видеокарта или оперативная память). Можно предположить следующее: – Если монитор не исправен или видеокарта неисправна, то оперативная память неисправна; – Если монитор исправен, то оперативная память исправна. Исправен ли монитор?

Решим задачу с помощью таблицы истинности 1) Переведем условие задачи на язык логики высказываний (выделим простые высказывания и обозначим их буквами). Пусть А – монитор неисправен; В – видеокарта неисправна; С – оперативная память неисправна. 2) Запишем условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. (¬А۷ В) С и ¬А ¬С 3) Составим единое логическое выражение для всех требований задачи. Пусть F (A, B, C) = ((¬А۷ В) С) & (¬А ¬С).

4) Составим для данного высказывания таблицу истинности: F (A, B, C) = ((¬А۷ В) С) & (¬А ¬С) АВС¬А¬А ۷ В(¬А ۷ В) С ¬С ¬А ¬С F (A,B,C)

5) Выбираем решение, при котором логическое выражение является истинным. Решить данную задачу – значит указать, при каких значениях А полученное сложное высказывание истинно. Необходимо проанализировать все строки таблицы истинности, где F = 1. Анализ таблицы показывает, что сложное высказывание истинно во всех случаях, когда А – истинно, т.е. вероятнее всего неисправен монитор. 6) Проверяем, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи и делаем вывод неисправен монитор.

Задача 3. «Ученики» Условие задачи: В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математические, физический и химический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, физический – 14, химический кроме того известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек – и математический и физический, 5 – и математический и химический, 3 – и физический и химический. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

Решим задачу с помощью кругов Эйлера-Венна Множество всех учеников класса на рисунке изобразим большим кругом. Внутри круга расположим три пересекающихся круга меньшего диаметра: М – круг изображает множество членов математического кружка; Ф – физического кружка; X – химического кружка. МФ Х

МФ Х Дадим имена множествам. Пусть МФХ – множество ребят, каждый из которых посещает все 3 кружка. МФ – множество занимающихся и в математическом, и в физическом кружке (и, возможно, также в химическом). МФ¬Х – и в математическом, и в физическом, но не в химическом и т. д. МФХМФХ МФ¬ХМФ¬Х Впишем нужные имена множеств в области, изображенные на рисунке: М¬ФХМ¬ФХ ¬МФХ¬МФХ М¬Ф¬ХМ¬Ф¬Х ¬МФ¬Х¬МФ¬Х ¬М¬ФХ¬М¬ФХ ¬М¬Ф¬Х¬М¬Ф¬Х

В область МФХ впишем число 2, так как все три кружка посещают 2 ученика. Теперь обратимся к числовым данным. Множество МФ состоит из 8 человек. Но это множество является объединением множеств МФХ и МФ¬Х, причем в МФХ входят 2 человека. Значит, на долю МФ¬Х остается 6 человек. Теперь рассмотрим множество MX, состоящее из 5 человек. Оно также состоит из двух частей: на МФХ приходится 2 человека, значит, на М¬ФХ – 3. Рассмотрим теперь множество М, в которое входят 18 учеников. Оно состоит из четырех частей. Количественный состав трех подмножеств мы уже нашли: это 2, 6 и 3. Значит, в подмножество М¬Ф¬X, входит 18 – ( ) = 7 человек. Аналогично определим количество учащихся в множествах ¬МФХ, ¬МФ¬Х, ¬М¬ФХ. Три пересекающихся круга образуют 7 непересекающихся областей, изображающих непересекающиеся подмножества учеников, каждый из которых посещает хотя бы 1 кружок. Просуммируем цифры в этих областях: = 28 человек посещает кружки. Значит, = 8 ребят не посещают никаких кружков. Ответ: в классе 8 учеников, не посещающих кружки. МФХМФХ МФ¬ХМФ¬Х М¬ФХМ¬ФХ ¬МФХ¬МФХ М¬Ф¬ХМ¬Ф¬Х ¬МФ¬Х¬МФ¬Х ¬М¬ФХ¬М¬ФХ ¬М¬Ф¬Х¬М¬Ф¬Х МФ Х

Источник статьи: http://gorky-art-hotel.ru/alesha-borja-i-grisha-nashli-v-zemle-starinnyj-sosud-tablica/


Adblock
detector