Алеша боря и гриша нашли в земле сосуд рассматривая удивительную находку



Алеша боря и гриша нашли в земле сосуд рассматривая удивительную находку

Рассмотрим решение логических задач на следующем примере.

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алеша: «Сосуд греческий и изготовлен в V в.»
Борис: «Сосуд финикийский и изготовлен в III в.»
Гриша: «Сосуд не греческий и изготовлен в IV в.»

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Решить задачу — это значит найти истинное высказывание, отвечающее на поставленный в задаче вопрос.

Введем следующие обозначения.

Обозначим высказывание: «Сосуд греческий» буквой Г ;
«Сосуд финикийский» — Ф ;
«Сосуд изготовлен в V в.» — П ;
«Сосуд изготовлен в III в.» — Т ;
«Сосуд изготовлен в IV в.» — Ч .

После того, как введены обозначения для простых высказываний, составим сложные высказывания — предположения школьников.

Алеша сказал: «Сосуд греческий и изготовлен в V в.». Это сложное высказывание можно записать так: . Из слов учителя следует, что это высказывание ложно. Но Алеша прав в одном из предположений, значит либо Г= 1, либо П=1 . Значит, истинным будет высказывание (сосуд не греческий, но изготовлен в V в.) или (сосуд греческий, но изготовлен не в V в.). Это рассуждение приводит нас к следующему истинному высказыванию:

. (12)

Проведя аналогичные рассуждения о высказываниях Бориса и Гриши, мы получим еще два сложных высказывания:

(13)
. (14)

Каждое из высказываний (12), (13) и (14) будем рассматривать как логические уравнения, неизвестными в которых являются простые высказывания Г, Ф, П, Т, Ч. При составлении уравнений мы учли высказывания ребят и замечание учителя, но этого не достаточно, ведь сосуд не может быть одновременно и греческим, и финикийским, следовательно,

; (15)

Сосуд не может быть одновременно изготовлен и в третьем и в четвертом веке

; (16)

Сосуд не может быть одновременно изготовлен и в четвертом и пятом веке

; (17)

Сосуд не может быть одновременно изготовлен и в третьем и в пятом веке

. (18)

Поскольку мы составляем истинное логическое уравнение, а (15), (16), (17) и (18) ложные высказывания, к ним требуется применить отрицание и преобразовать их по правилам де Моргана (9). В итоге получим:

; (15′)

; (16′)

; (17′)

. (18′)

Мы получили семь уравнений (12), (13), (14), (15′), (16′), (17′) и (18′) над пятью высказываниями Г, Ф, П, Т, Ч . Если все эти высказывания логически перемножить, то мы получим сложное высказывание, в котором сведено воедино все, что говорилось о сосуде. Обозначим это высказывание S( Г, Ф, П, Т, Ч )

. (19)

Решить задачу — значит указать, при каких значениях высказываний Г, Ф, П, Т и Ч

Сделать это можно, построив таблицу истинности (19) и найдя единственную строку, в которой S (Г, Ф, П, Т, Ч) = 1. Поскольку таблица истинности в данном случае очень большая, ее построение можно доверить компьютеру.

Можно поступить иначе: упростить выражение (19), тогда ответ задачи будет очевиден и без построения таблицы истинности.

Источник статьи: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/informatika3/text/2_4.html

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд

Задача 2. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая в земле удивительную находку, каждый высказал по два предположения: Алеша. Это сосуд греческий и изготовлен в V веке. Боря. Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке. Гриша. Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке.

Слайд 13 из презентации «Задачи на логику» к урокам алгебры на тему «Логика»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Задачи на логику.ppt» можно в zip-архиве размером 606 КБ.

Логика

«Примеры решения логических задач» — Истинное высказывание. Жигули. Средствами алгебры логики. Вадим изучает китайский. Вадим не изучает китайский. Хозяин Лаймы. Иностранные языки. Клуб служебного собаководства. Розы. Цифра номера машины. Сергей изучает китайский. Способы решения. Разоблачение оракула. Задание для закрепления. Каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру.

«Жизнь и логика» — Логика. Основы формальной логики. Подготовка учащимися отчета. Обсуждение возможных источников. Высказывания. Логическое мышление. Человек. Жизнь и логика. Распределите обязанности. Формирование навыков самостоятельной работы. Формулирование основополагающего вопроса. Жизнь. Рассмотрение теоретического материала.

«Решение логических задач» — Задача «Новогодний подарок». Как решать логические задачи. Обозначения. Евгений. Задача «История Нового года». Задача «Новогодние костюмы». Решение задач средствами алгебры логики. Решение задач табличным способом. Логическая формула. Празднование Нового года. Решение логических задач с помощью рассуждений.

«Основы логики» — Устройство для сложения двух двоичных чисел. Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор). Правила построения логического выражения. Логическая реализация типовых устройств компьютера. В математической логике не рассматривается конкретное содержание. Регистры. Решение логических задач. Базовые логические операции.

«Логика как наука» — Огастес де Морган. Логика – наука о выводе одних умозаключений из других. Античную логику, созданную Аристотелем, называют формальной логикой. Формы мышления. Логическое сложение (дизъюнкция). Логика. Логические операции. Декарт Рене. Логическое равенство (эквивалентность). Буль Джордж. Языковым выражением суждений является повествовательное предложение.

«Математическая логика» — Высказывания. Логические формулы. Определение логических операций. Понятие тавтологии. Закон исключения третьего. Импликация высказываний. Закон силлогизма. Конъюнкция высказываний. Волга впадает в Каспийское море. Таблица истинности — перебор всех возможных комбинаций. Моделирование логической структуры правовой нормы.

Источник статьи: http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Zadachi-na-logiku/013-Alesha-Borja-i-Grisha-nashli-v-zemle-sosud.html

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд

Задача 2. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая в земле удивительную находку, каждый высказал по два предположения: Алеша. Это сосуд греческий и изготовлен в V веке. Боря. Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке. Гриша. Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке.

Слайд 13 из презентации «Задачи на логику» к урокам алгебры на тему «Логика»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Задачи на логику.ppt» можно в zip-архиве размером 606 КБ.

Логика

«Примеры решения логических задач» — Истинное высказывание. Жигули. Средствами алгебры логики. Вадим изучает китайский. Вадим не изучает китайский. Хозяин Лаймы. Иностранные языки. Клуб служебного собаководства. Розы. Цифра номера машины. Сергей изучает китайский. Способы решения. Разоблачение оракула. Задание для закрепления. Каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру.

«Жизнь и логика» — Логика. Основы формальной логики. Подготовка учащимися отчета. Обсуждение возможных источников. Высказывания. Логическое мышление. Человек. Жизнь и логика. Распределите обязанности. Формирование навыков самостоятельной работы. Формулирование основополагающего вопроса. Жизнь. Рассмотрение теоретического материала.

«Решение логических задач» — Задача «Новогодний подарок». Как решать логические задачи. Обозначения. Евгений. Задача «История Нового года». Задача «Новогодние костюмы». Решение задач средствами алгебры логики. Решение задач табличным способом. Логическая формула. Празднование Нового года. Решение логических задач с помощью рассуждений.

«Основы логики» — Устройство для сложения двух двоичных чисел. Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор). Правила построения логического выражения. Логическая реализация типовых устройств компьютера. В математической логике не рассматривается конкретное содержание. Регистры. Решение логических задач. Базовые логические операции.

«Логика как наука» — Огастес де Морган. Логика – наука о выводе одних умозаключений из других. Античную логику, созданную Аристотелем, называют формальной логикой. Формы мышления. Логическое сложение (дизъюнкция). Логика. Логические операции. Декарт Рене. Логическое равенство (эквивалентность). Буль Джордж. Языковым выражением суждений является повествовательное предложение.

«Математическая логика» — Высказывания. Логические формулы. Определение логических операций. Понятие тавтологии. Закон исключения третьего. Импликация высказываний. Закон силлогизма. Конъюнкция высказываний. Волга впадает в Каспийское море. Таблица истинности — перебор всех возможных комбинаций. Моделирование логической структуры правовой нормы.

Источник статьи: http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Zadachi-na-logiku/013-Alesha-Borja-i-Grisha-nashli-v-zemle-sosud.html


Adblock
detector