2 моля идеального газа находящегося в сосуде нагревают



2 моля идеального газа находящегося в сосуде нагревают

Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 3 моль сначала охладили, уменьшив его температуру от T1 = 300 К до T2 = T1/n, где n = 2, а затем нагрели до начальной температуры. При этом давление p газа изменялось так, как показано на графике. Какое суммарное количество теплоты газ отдал и получил в процессе 1–2–3?

Из графика следует, что 1–2 — изохорный, а 2–3 — изобарный процесс, причём температура газа в начальном и конечном состояниях одинакова. Согласно первому закону термодинамики суммарная теплота Q123, отданная и полученная газом в процессе 1–2–3, равна сумме изменения ΔU123 внутренней энергии газа и его работы A123 в процессе: Q123 = ΔU123 + A123. Поскольку внутренняя энергия ν молей одноатомного идеального газа равна U = (3/2)νRT и пропорциональна температуре, то в процессе 1–2–3 с одинаковой начальной и конечной температурой её суммарное изменение ΔU123 = 0.

В изохорном процессе 1–2 V = const, и A12 = 0, а в изобарном процессе 2–3 p = const, и с учётом уравнения Клапейрона — Менделеева pV = vRT имеем:

В цилиндр с подвижным поршнем накачали ν = 4 моля идеального одноатомного газа при температуре t1 = 70 °C. Накачивание вели так, что давление газа было постоянным. Затем накачку прекратили и дали газу в цилиндре расшириться без теплообмена с окружающей средой до давления p = 1 атм. При этом газ остыл до температуры t2 = 30 °C. Какую суммарную работу совершил газ в этих двух процессах? В исходном состоянии цилиндр был пуст и поршень касался дна.

1. В первой части процесса газ совершает работу при некотором постоянном давлении p1, увеличивая свой объём от 0 до V1 за счёт накачки газа в цилиндр. Работа газа при этом равна, с учётом уравнения Клапейрона — Менделеева,

2. На второй стадии процесса газ адиабатически охлаждается, совершая согласно первому началу термодинамики работу за счёт убыли своей внутренней энергии:

3. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна поэтому

4. Полная работа газа в процессе, таким образом, равна

кДж.

Ответ: кДж.

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T1 = 200 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 3 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 15 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

1. Из условия задачи понятно, что по мере движения поршня в адиабатических условиях газ будет сжиматься и нагреваться, а поршень — тормозиться, вплоть до остановки.

2. В момент остановки, т. е. при максимальном сжатии гелия, вся начальная кинетическая энергия поршня перейдет во внутреннюю энергию гелия.

3. Вначале 1 моль одноатомного гелия обладал внутренней энергией а в конце процесса, согласно закону сохранения энергии, откуда

4. Среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня связана с температурой формулой и, таким образом, равна м/с.

Ответ: м/с.

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T1 = 300 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 2 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 10 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

1. Из условия задачи понятно, что по мере движения поршня в адиабатических условиях газ будет сжиматься и нагреваться, а поршень — тормозиться, вплоть до остановки.

2. В момент остановки, т. е. при максимальном сжатии гелия, вся начальная кинетическая энергия поршня перейдет во внутреннюю энергию гелия.

3. Вначале 1 моль одноатомного гелия обладал внутренней энергией а в конце процесса, согласно закону сохранения энергии, откуда

4. Среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня связана с температурой формулой и, таким образом, равна м/с.

Ответ: м/с.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/search?search=2+%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D1%8F+%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D0%B0&page=3


Adblock
detector