1 моль идеального газа занимает сосуд объемом



1 моль идеального газа занимает сосуд объемом

Один моль идеального одноатомного газа, находившегося при давлении p1 в сосуде объёмом V1, изобарно нагревают от температуры T1 до температуры T2. Как изменятся приращение внутренней энергии газа и переданное газу количество теплоты, если нагревание этого газа осуществлять изохорно из того же начального состояния (p1, V1, T1) до той же конечной температуры T2?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Приращение внутренней энергии газа Переданное газу количество теплоты

Внутренняя энергия идеального газа связана с температурой соотношением

Таким образом, приращение внутренней энергии зависит только от изменения температуры газа. В обоих процессах тепература изменяется на одинаковую величину, значит, приращение внутренней энергии не изменится.

Согласно первому началу термодинамики в изобарном процессе внешнее тепло идет на совершение газом работы и увеличение его внутренней энергии:

В изохорном процессе газ не совершает работы, значит, ему нужно передать меньшее количество теплоты для нагрева.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=11269

1 моль идеального газа занимает сосуд объемом

Один моль идеального одноатомного газа, находившегося при давлении p1 в сосуде объёмом V1, изохорно нагревают от температуры T1 до температуры T2. Как изменятся переданное газу количество теплоты и приращение внутренней энергии газа, если нагревание этого газа осуществлять изобарно из того же начального состояния (p1, V1, T1) до той же конечной температуры T2?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Переданное газу количество теплоты Приращение внутренней энергии газа

Согласно первому началу термодинамики в изобарном процессе внешнее тепло идет на совершение газом работы и увеличение его внутренней энергии:

В изохорном процессе газ не совершает работы, значит, ему нужно передать меньшее количество теплоты для нагрева.

Внутренняя энергия идеального газа связана с температурой соотношением

Таким образом, приращение внутренней энергии зависит только от изменения температуры газа. В обоих процессах тепература изменяется на одинаковую величину, значит, приращение внутренней энергии не изменится.

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=11303

1 моль идеального газа занимает сосуд объемом

В герметичном сосуде объёмом V0 = 1 литр под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа при атмосферном давлении p0. На рисунке изображена pV-диаграмма, показывающая последовательные переходы этого газа из состояния 1 в состояние 5.

Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.

1) Работа газа в процессе 4–5 больше работы газа в процессе 2–3 в 1,5 раза.

2) В процессе перехода 4–5 газ совершил бόльшую работу, чем в процессе перехода 2–3–4.

3) Максимальное изменение ΔT температуры газа произошло в процессе 1–2.

4) Отношение разности температур газа в состояниях 5 и 3 к температуре газа в состоянии 1 равно 23.

5) Отношение температуры газа в состоянии 3 к температуре газа в состоянии 4 равно 1,25.

1) Работа газа численно равна площади под графиком pV-диаграммы.

2)

3) Температура идеального газа равна Посчитаем изменения температур на участках:

Уже получили, что изменение температуры газа в процессе 1–2 не наибольшее.

4)

5)

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=12860

1 моль идеального газа занимает сосуд объемом

На рисунке изображён график циклического процесса, совершаемого одним молем идеального одноатомного газа. Определите, как в процессе перехода газа из состояния 3 в состояние 1 изменяются следующие физические величины: объём газа, внутренняя энергия газа.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Объём газа Внутренняя энергия газа

Процесс 3−1 является изобарным охлаждением, а значит, объем газа в этом процессе уменьшается.

Внутренняя энергия газа является функцией температуры , а значит, уменьшение температуры приведет к уменьшению внутренней энергии.

На рисунке изображён график циклического процесса, совершаемого одним молем идеального одноатомного газа. Определите, как в процессе перехода газа из состояния 1 в состояние 2 изменяются следующие физические величины: давление газа, внутренняя энергия газа.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Давление газа Внутренняя энергия газа

Процесс 1−2 является изобарным нагреванием, а значит, давление газа в этом процессе не изменяется.

Внутренняя энергия газа является функцией температуры , а значит, увеличение температуры приведет к увеличению внутренней энергии.

Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, график которого показан на рисунке в координатах p-V. Из предложенного перечня выберите два верных утверждения и укажите их номера.

1) В процессе 1-2 внутренняя энергия газа увеличивается.

2) В процессе 2-3 газ совершает положительную работу.

3) В процессе 3-4 газу сообщают некоторое количество теплоты.

4) В процессе 4-1 температура газа увеличивается в 4 раза.

5) Работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 3 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4.

Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна температуре и не зависит от давления и занимаемого газом объема:

1) Процесс 1-2 -изобарное расширение. В этом процессе (согласно уравнению состояния идеального газа ) температура увеличивается, а значит и увеличивается внутренняя энергия. Утверждение верное.

2) В осях p-V работа газа равна площади под графиком. В процессе 2-3 работа газа равна нулю. Утверждение неверное.

3) Процесс 3-4 — изобарное сжатие, температура при этом уменьшается. Утверждение неверное.

4) Процесс 4-1 изохорное нагревание. Давление возрастает в 4 раза, а значит и температура возрастает в 4 раза. Утверждение верное.

5) Работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 4 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4. Утверждение неверное.

Один моль идеального одноатомного газа переходит из состояния 1 в состояние 2 так, как показано на pV-диаграмме. На основании анализа этого графика выберите два верных утверждения.

1) В процессе 1−2 температура газа всё время уменьшается.

2) В состоянии, соответствующем точке 2, температура газа равна 400 К.

3) В процессе 1−2 внутренняя энергия газа всё время увеличивается.

4) В процессе 1−2 внешние силы совершила работу над газом -6232,5 Дж.

5) В состоянии, соответствующем точке 1, плотность газа достигает минимального значения в течение процесса 1−2.

Точки 1 и 2 лежат на одной изотерме, значит, температуры газа при этом процесс 1−2 не является изотермическим. Температура газа в ходе этого процесса сначала увеличивалась, а затем уменьшалась (утверждение 1 неверно).

Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона — Менделеева:

Найдем отсюда температуру газ в точке 2:

откуда следует, что утверждение 2 верно.

Внутренняя энергия является функцией температуры газа, а значит, она сначала увеличивается, а затем уменьшается (утверждение 3 неверно).

Работа газа на pV-диаграмме равна площади фигуры под графиком:

Внешние силы совершают над газом работу, по модулю равную работе газа, но взятой со знаком минус (утверждение 4 верно).

В состоянии 1 объём газа минимален, значит, его плотность максимальна (утверждение 5 неверно).

Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 5 моль сначала охладили, уменьшив его температуру от T1 = 400 К до T2 = T1/n, где n = 4, а затем нагрели до начальной температуры. При этом давление p газа изменялось так, как показано на графике. Какое суммарное количество теплоты газ отдал и получил в процессе 1–2–3?

Из графика следует, что 1–2 — изохорный, а 2–3 — изобарный процесс, причём температура газа в начальном и конечном состояниях одинакова. Согласно первому закону термодинамики суммарная теплота ΔQ123, отданная и полученная газом в процессе 1–2–3, равна сумме изменения ΔU123 внутренней энергии газа и его работы ΔA123 в процессе: ΔQ123 = ΔU123 + ΔA123. Поскольку внутренняя энергия ν молей одноатомного идеального газа равна U = (3/2)νRT и пропорциональна температуре, то в процессе 1–2–3 с одинаковой начальной и конечной температурой её суммарное изменение ΔU123 = 0.

В изохорном процессе 1–2 V = const, и ΔA12 = 0, а в изобарном процессе 2–3 p = const, и с учётом уравнения Клапейрона — Менделеева pV = vRT имеем:

Простите, но в данной задаче вопрос звучит двояко нужно найти либо сумму полученных теплот, из которых в процессе 1-2 теплота имеет отрицательное значение, а в процессе 2-3 положительное. Либо сумму количество теплоты газ отдал и получил в процессе, где в процессе 1-2 отдает, ориентируясь на фразу «отдает», что означает, имеет положительное значение и в процессе 2-3 получает, значит положительной.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре К и давлении Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу Дж ?

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил: Тогда отданное тепло

Аргон можно считать идеальным газом, а внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит только от температуры, ее изменение определяется выражением:

Чтобы найти приращение температуры, запишем уравнение Менделеева — Клапйрона в начале и в конце процесса. В начале оно имеет вид В конце процесса объём увеличился в 2 раза, следовательно, по условию давление уменьшится пропорционально квадрату объёма, т. е. в 4 раза. Тогда конечное уравнение состояния примет вид

Подставляя полученные выражения в (1), получаем

Найдём полученное газом тепло:

Ответ:

Газ ведь совершает работу, разве он не отдает энергию и в последнем уравнении не должен стоять знак «-«?

Один моль идеального одноатомного газа совершает адиабатическое расширение. Как изменяются в результате такого процесса давление и температура газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил: Газ расширяется, значит, он совершает положительную работу Процесс расширения адиабатический, следовательно, теплообмен с окружающей средой отсутствует Таким образом, внутренняя энергия уменьшается Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При уменьшении внутренней энергии температура уменьшается. Давление связано с объемом и температурой соотношением Таким образом, при адиабатическом увеличении объема и уменьшении температуры газа давление уменьшается.

Один моль идеального одноатомного газа совершает адиабатическое сжатие. Как изменяются в результате такого процесса давление и температура газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил: Газ сжимается, значит, он совершает отрицательную работу Процесс сжатия адиабатический, следовательно, теплообмен с окружающей средой отсутствует Таким образом, внутренняя энергия увеличивается Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При увеличении внутренней энергии температура увеличивается. Давление связано с объемом и температурой соотношением Таким образом, при адиабатическом уменьшении объема и увеличении температуры газа давление увеличивается.

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т0. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе.

В данном цикле температуры и равны, температура меньше температуры так как на участке 2−3 происходит изохорное охлаждение. На участке 2−3 температура только уменьшается, а на участке 3−1 возрастает до значения следовательно, температура равная — наибольшая в этом цикле. КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Обозначим разность температур как Также заметим, что разность отрицательна, поэтому

Рассмотрим последовательно каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма

Процесс 2−3: изохора

Процесс 3−1: адиабата

Полезная работа равна площади, заключённой внутри цикла, Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле КПД тепловой машины будет равно

Откуда Значит,

Ответ:

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/search?cb=1&body=3&solution=1&search=%D0%92%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8E%D1%8E%20%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8E%203%20%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D1%8C%20%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D0%B0%20%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B8%D0%BB%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0&text=2&keywords=10&page=2


Adblock
detector